Struktura cząstkowej jednolitości graczy a ich znaczenie w zgromadzeniu hybrydowe indeksy siły

Marek Bożykowski, Mikołaj Jasiński

Abstrakt


W artykule przedstawiamy probabilistyczną interpretację indeksu Shapleya-Shubika i wartości Banzhafa oraz koncepcję struktury bliskości (in. struktury cząstkowej jednolitości) graczy. Na podstawie opisanego modelu struktury można wyznaczyć prawdopodobieństwa krytyczności graczy – tego, że ich zachowania będą decydowały o wynikach głosowań. Prawdopodobieństwa te są podstawą do wyznaczania rodziny hybrydowych indeksów siły, których skrajnymi przypadkami są: indeks Shapleya-Shubika i indeks Banzhafa. Ponadto proponujemy koncepcję odtwarzania struktury cząstkowej jednolitości opartą na estymacji metodą najwyższej wiarygodności. Przedstawiona koncepcja wychodzi z tych samych założeń co indeksy hybrydowe. Przedstawioną metodę ilustrujemy zarówno prostymi przykładami heurystycznymi, jak i wynikami badań rzeczywistych zachowań klubów parlamentarnych Sejmu RP 7. kadencji.


Słowa kluczowe


gra prosta, indeks siły, indeks Shapleya-Shubika, wartość Banzhafa, gracz krytyczny, struktura cząstkowej jednolitości, metoda najwyższej wiarygodności

Pełny tekst / Download full text:

PDF

Bibliografia


Dubey, P. 1975. On the Uniqueness of the Shapley Value. „International Journal of Game Theory” 4(3): 131-139.

Dubey, P. i L. S. Shapley. 1979. Mathematical Properties of the Banhaf Power Index. „Mathematics of Operations Research” 4: 99-131.

Ekes, M. 2006. Two types of the Banzhaf-Coleman index in games with a priori unions. „Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych SGH” 15: 31-45.

Falsenthal, D.S. i M. Machover. 1998. The Measurement of Voting Power. Cheltenham: Edward Elgar.

Feltkamp, V. 1995. Alternative axiomatic characterizations of the Shapley and Banzhaf values. „International Journal of Game Theory” 24.2: 179-186.

Grofman, B., G. Owen, N. Noviello, G. Glazer. 1987. Stability and centrality of legislative choice in the spatial context. „American Political Science Review” 81: 539-552.

Jasiński, M. 2003. Stanowisko ideologiczne a znaczenie uczestnika zgromadzenia decyzyjnego. „Studia Socjologiczne” 1: 139-174.

Jasiński, M. 2012. Przestrzeń ideologiczna oparta na politycznych faktach. „Decyzje” 17: 5-28.

Jasiński, M. 2013. Przestrzenna generalizacja wartości Shapleya dla gier prostych jako mocny punkt w chaosie ideologii. „Decyzje” 20: 49-65.

Laruelle, A. i F. Valenciano. 2001. Shapley-Shubik and Banzhaf indices revisited. „Mathematics of Operations Research” 26.1: 89-104.

Lehrer, E. 1988. An axiomatization of the Banzhaf value. „International Journal of Game Theory” 17: 89-99.

Lissowski, G., J. Haman, M. Jasiński. 2008. Podstawy statystyki dla socjologów. Warszawa: WN Scholar.

Mercik, J.W. 1999. Modelowanie zachowań parlamentarnych – Sejm RP II kadencji. w: H. Sosnowska (red.) „Grupowe podejmowanie decyzji” Warszawa: WN Scholar: 81-102.

Napel, S. i M. Widgrén. 2002. Power measurement as sensitivity analysis a unified approach. „Journal of Theoretical Politics” 16.4: 517-538.

Owen, G. 1971. Political games. „Naval Research Logistics Quarterly” 18: 345-355.

Owen, G. 1977. Values of games with a priori unions. w: R. Henn i O. Moeschlin (red.) „Mathematical economics and game theory”. Berlin: 76-88.

Owen, G. 1981. Modifi cation of the Banzhaf – Coleman Index for games with a priori unions. w: M. Holler (red.) „Power, Voting and Voting Power”, Wurzburg: 355-358.

Rapoport, A. i E. Golan. 1985. Assessment of political power in the Israeli Knesset. American Political Science Review” 79: 673-692.

Shapley, L.S. 1977. A comparison of power indices and a non-symmetric generalization. RAND Paper P-5872. Rand Corporation. Santa Monica.

Shapley, L.S. i M. Shubik. 1954. A method of evaluating the distribution of power in a committee system. „American Political Science Review” 48: 787-792.

Silvey, S.D. 1978. Wnioskowanie statystyczne. R. Zieliński (tłum.)Warszawa: PWN.

Straffi n, P.D. 1977. Homogeneity, independence, and power indices. „Public Choice” 30: 107-118.




DOI: http://dx.doi.org/10.7206/DEC.1733-0092.20

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


This journal provides immediate open access to its content under the Creative Commons BY 4.0 license: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Authors who publish with this journal retain all copyrights and agree to the terms of the above-mentioned CC BY 4.0 license.